圆与直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下(xià)的(de)生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(电热毯可以水洗吗，电热毯怎么清洗yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此(cǐ电热毯可以水洗吗，电热毯怎么清洗)圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得(dé)弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的(de)一元二次方(fāng)程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦达定理及(jí)弦(xián)长公(gōng)式(shì)求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而不求(qiú)的思想方法对(duì)于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利(lì)用(yòng)这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得(dé)直(zhí)径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连接直径(jìng)中点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形状不是长方形，一般(bān)在(zài)参数计(jì)算时采用(yòng)制造商指定位(wèi)置(zhì)的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对(duì)应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别。电热毯可以水洗吗，电热毯怎么清洗

　　如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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